מהו מחלק משותף מקסימלי (GCD)?
המספר הגדול ביותר שמחלק את שני המספרים ללא שארית. למשל GCD של 12 ו-18 הוא 6. שימושי לצמצום שברים: מחלקים מונה ומכנה ב-GCD.
מהי כפולה משותפת מינימלית (LCM)?
המספר הקטן ביותר שמתחלק בשני המספרים. LCM של 12 ו-18 הוא 36. שימושי למציאת מכנה משותף בחיבור שברים. הקשר: GCD × LCM = מכפלת המספרים.
שאלות נפוצות
איך מחשבים GCD?
בשיטת אוקלידס: מחלקים את הגדול בקטן, מחליפים את הגדול בשארית, וחוזרים עד ששארית אפס. המחלק האחרון הוא ה-GCD. המחשבון עושה זאת מיד.
למה זה שימושי?
GCD משמש לצמצום שברים למצב מצומצם, ו-LCM למציאת מכנה משותף בחיבור וחיסור שברים. שני הכלים בסיסיים באריתמטיקה ובאלגברה.