מחשבון משפט פיתגורס

מהו משפט פיתגורס?

במשולש ישר זווית, ריבוע היתר שווה לסכום ריבועי הניצבים: c² = a² + b². היתר הוא הצלע הארוכה ביותר, זו שמול הזווית הישרה. לדוגמה, ניצבים 3 ו-4 נותנים יתר 5, כי 9 + 16 = 25 ושורש 25 הוא 5.

שלשות פיתגוריות

קבוצות מספרים שלמים שמקיימות את המשפט נקראות "שלשות פיתגוריות", והן שימושיות כי הן נותנות זוויות ישרות מדויקות בלי שברים. הנפוצות: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 ו-7-24-25. כל כפולה שלהן עובדת גם — למשל 6-8-10.

שימוש מעשי: זווית ישרה בבנייה

בעלי מקצוע משתמשים בכלל "3-4-5" כדי לוודא פינה ישרה: מודדים 3 מטר על קיר אחד, 4 מטר על השני, ואם האלכסון ביניהם הוא בדיוק 5 מטר — הזווית ישרה. אותו עיקרון מחשב מרחק אלכסוני, אורך גרם מדרגות, או את הצלע החסרה בכל משולש ישר-זווית.

שאלות נפוצות